Page 95 - Plan Retorno a Clases

s’appuyant uniquement sur des propriétés des figures et sur des
relations entre objets.
- Progresser collectivement dans une investigation en sachant
prendre en compte le point de vue d’autrui.
- Justifier ses affirmations et rechercher la validité des
informations dont on dispose.

Calculer
- Calculer avec des nombres décimaux et des fractions simples
de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou
des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en 4
posant les opérations).
- Contrôler la vraisemblance de ses résultats.
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.

Communiquer
- Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des
notations adaptées pour décrire une situation, exposer une
argumentation. 1, 3
- Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les
explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

Nombres et calculs

Au cycle 3, l’étude des grands nombres permet d’enrichir la compréhension de notre
système de numération (numération orale et numération écrite) et de mobiliser ses
propriétés lors de calculs.
Les fractions puis les nombres décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres
introduits pour pallier l’insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des
longueurs, des aires et repérer des points sur une demi-droite graduée. Le lien à établir avec
les connaissances acquises à propos des entiers est essentiel. Avoir une bonne
compréhension des relations entre les différentes unités de numération des entiers (unités,
dizaines, centaines de chaque ordre) permet de les prolonger aux dixièmes, centièmes, etc.
Les caractéristiques communes entre le système de numération et le système métrique sont
mises en évidence. L’écriture à virgule est présentée comme une convention d’écriture d’une
fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales. Cela permet de mettre à jour la
nature des nombres décimaux et de justifier les règles de comparaison (qui se différencient
de celles mises en œuvre pour les entiers) et de calcul.
Le calcul mental ou en ligne, le calcul posé et le calcul instrumenté sont à construire en
interaction. Ainsi, le calcul mental est mobilisé dans le calcul posé et il peut être utilisé pour
fournir un ordre de grandeur avant un calcul instrumenté. Réciproquement, le calcul
instrumenté peut permettre de vérifier un résultat obtenu par le calcul mental ou par le calcul
posé. Le calcul, dans toutes ses modalités, contribue à la connaissance des nombres. Ainsi,
même si le calcul mental permet de produire des résultats utiles dans différents contextes de
la vie quotidienne, son enseignement vise néanmoins prioritairement l’exploration des
nombres et des propriétés des opérations. Il s’agit d’amener les élèves à s’adapter en
adoptant la procédure la plus efficace en fonction de leurs connaissances et des nombres en
jeu. Pour cela, il est indispensable que les élèves puissent s’appuyer sur suffisamment de
faits numériques mémorisés et sur des procédures automatisées de calcul élémentaires. De
même, si la maîtrise des techniques opératoires écrites permet à l’élève d’obtenir un résultat
de calcul, la construction de ces techniques est l’occasion de retravailler les propriétés de la
numération et de rencontrer des exemples d’algorithmes complexes.

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