Page 96 - Plan Retorno a Clases

Les problèmes arithmétiques proposés au cycle 3 permettent d’enrichir le sens des
opérations déjà abordées au cycle 2 et d’en étudier de nouvelles. Les procédures de
traitement de ces problèmes, adaptées à leur structure, peuvent évoluer en fonction des
nombres en jeu. L’organisation des calculs et leur réalisation contribuant aussi à la
représentation des problèmes, il s’agit de développer simultanément chez les élèves des
aptitudes de calcul et des aptitudes de résolution de problèmes arithmétiques (le travail sur
la technique et sur le sens devant se nourrir l’un l’autre).
Attendus de fin de cycle
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres
décimaux.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.

Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres
décimaux
Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples,
dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par
milliers.
Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands
nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une
demi-droite graduée adaptée.
Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et
multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3 ; 4 x 1/3)
Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de partage en faisant le
lien entre les formulations en langage courant et leur écriture mathématique (ex : faire le lien
entre « la moitié de » et multiplier par 1/2).
Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de
grandeurs. Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs. Comparer deux fractions de
même dénominateur.
Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ;
2/4 = 1/2) Utiliser des fractions pour exprimer un quotient.
Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes,
millièmes) et les relations qui les lient.
Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de
position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions
décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
Utiliser les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs.
Connaître le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (par exemple :
dixième à dm/dg/dL, centième à cm/cg/cL/centimes d’euro).
Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée. Comparer,
ranger des nombres décimaux.
Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers, par deux nombres décimaux.
Trouver des nombres décimaux à intercaler entre deux nombres donnés.

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